بررسی افت فشار در هیدروسیکلون

همانطور که پیش تر بیان شد، افت فشار یکی از مهمترین پارامترهای عملکردی هیدروسیکلون هاست. برای محاسبه افت فشار بر اساس سرعت مماسی تئوری باید از رابطه ی گرادیان فشار شعاعی انتگرال گیری کرد ولی این انتگرال گیری عملا غیرممکن است. زیرا دو پارامتر l و شعاع هسته ی گازی به صورت نامشخصی با تغییر عدد رینولدز جریان ورودی و ساختار هیدروسیکلون تغییر می کنند و همانطور که بیان شد، این دو پارامتر تاثیر زیادی روی اندازه ی سرعت مماسی دارند. با توجه به توضیحات فوق نتیجه می شود که تنها راه دست یابی به مقدار افت فشار در هیدرو سیکلون ها، استفاده از یک رابطه تجربی دقیق است.

به منظور دست یابی به رابطه ی تجربی آزمایشات تجربی روی هیدروسیکلونی با زاویه راس مخروط ثابت، قطر 3 اینچ، طول متغیر و نازل های ورودی و سرریز و پاریز متغیر انجام شده است. همچنین تاثیرات ویسکوزیته و عدد رینولدز با استفاده از دو سیال آب و مخلوط آب و گلیسیرین بررسی شده است. همچنین همواره هسته ی گازی داخل سیکلون وجود دارد. نتایج به دست آمده از این آزمایش نشان می دهد که افت فشار کلی را می توان به صورت زیر بیان کرد:

که در آن :

G = عامل افت فشار کل

D = قطر هیدرو سیکلون

b = قطر ورودی هیدروسیکلون

e = قطر خروجی سر ریز

u = قطر نازل پاریز

L₁= طول قسمت استوانه ای هیدرو سیکلون

L₂= طول قسمت مخروطی هیدرو سیکلون

l = طول قسمت یابنده گردابه

Re_inlet= عدد رینولدز در ورودی هیدرو سیکلون

C = غلظت ذرات جامد در مخلوط

α = شیب محور هیدروسیکلون نسبت به عمود

g = شتاب گرانش

در عمل همواره افت فشار استاتیکی درون هیدروسیکلون در مقایسه با فشار استاتیکی در اثر گرانش آن مقدار بسیار بیشتری دارد. به همین دلیل می توان از وابستگی افت فشار کل هیدروسیکلون به آن صرف نظر کرد.

به دلیل پیچیدگی و وابستگی به درجه غلظت و دبی جریان پاریز، از وابستگی افت فشار کل هیدروسیکلون به غلظت ذرات جامد در مخلوط صرف نظر می شود. تنها در صورتی که غلظت محلول آنقدر کم باشد که مخلوط مانند یک سیال نیوتونی رفتار کند، تاثیر غلظت با جایگزینی چگالی مخلوط به جای چگالی آب در نظر گرفته می شود. در این حالت نیز در صورتی که غلظت ذرات جامد کمتر از 1 باشد می توان از آن صرف نظر کرد.

در هیدروسیکلون ها نسبت l/D همیشه مقدار کوچکی دارد و به همین دلیل از تاثیر آن نیز بر افت فشار صرف نظر می شود. از تاثیر u/D نیز صرف نظر می شود زیرا در عمل هیچ گاه دبی پاریز با استفاده از اندازه دریچه ی در راس مخروط پاریز مشخص نمی شود، بلکه با تنظیم اختلاف فشار مشخصی بین سر ریز و پاریز به دست می آید. به همین دلیل بهتر است که به جای آن از نسبت O/q استفاده شود. O دبی سرریز و q میزان دبی مستقیم از ورودی به خروجی هیدروسیکلون است.

به این ترتیب رابطه عملی مناسب برای افت فشار در هیدروسیکلون برابر است با:

که در آن F عامل افت فشار هیدروسیکلون است.

علاوه بر این، رابطه ی مناسب برای بیان افت شار کل هیدروسیکلون باید شامل سه بخش زیر هم باشد:

1- هد سرعت ورودی که در واقع فشار دینامیکی ای است که پمپ باید برای شتاب دهی آب تغذیه از حالت ساکن تا سرعت V₀ تامین کند.

2- اتلافات اصطکاکی در سیکلون.

3- هد سانتریفیوژ (گریز از مرکز)

بخش های 2 و 3 را می توان با افت فشار استاتیکی به صورت زیر نشان داد:

هنگامی که عدد رینولدز از 1000 تا 100000 افزایش می یابد، F ابتدا کاهش و سپس از رینولدز 5000 به بالا افزایش می یابد. به عبارت دیگر هنگامی که رینولدز جریان زیر 5000 است اتلافات اصطکاکی غالب است و بالای این رینولدز بحرانی هد گریز از مرکز برتری دارد. شکل 3 نشان دهنده تغییرات F بر حسب رینولدز ورودی است.

در محدوده ی عدد رینولدزی که در کاربردهای عملی مورد استفاده قرار می گیرد، برای محاسبه افت فشار تنها از هد گریز از مرکز استفاده می کنند. زیرا که این هد به سرعت مماسی وابسته بوده و سرعت مماسی وابسته به اتلافات اصطکاکی دیواره فرض می شود.

رابطه ی نهایی به دست آمده برای محاسبه ی افت فشار در هیدروسیکلون ها به صورت زیر است: